红黑树：一种自平衡二叉搜索树的深度解析

概述：

红黑树基本概念：

在探讨红黑树之前，我们首先需要回顾二叉搜索树（BST）的基础知识。在二叉搜索树中，每个节点的左子节点值小于父节点值，右子节点值大于父节点值。而红黑树则是在BST的基础上，通过增加颜色属性（红色或黑色）来保持树的平衡性，从而在确保操作效率的增加了灵活性和易于实现性。

红黑树的节点结构不仅包含数据，还包含颜色属性。每个节点都有颜色标记，可以是红色或黑色。根节点必须是黑色。从根到叶子节点的每条路径上黑色节点的数量必须相同，而红色节点的子节点则必须是黑色。

红黑树的规则：

红黑树的规则是维持其平衡性的关键。这些规则包括：

1. 每个节点都有颜色属性，要么是红色要么是黑色。

2. 根节点必须是黑色。

3. 叶子节点（NIL）是黑色。

4. 红色节点的两个子节点都是黑色。

5. 从任一节点到其每个叶子节点的路径上，黑色节点数量相同。

```python

def insert(self, key):

z = RBNode(key)

y = None

x = self.root 从根节点开始寻找

while x is not None: 沿着树移动直到找到合适的位置

y = x 记录父节点信息

if key < x.key: 如果键值小于当前节点的键值，向左移动

x = x.left

else: 如果键值大于或等于当前节点的键值，向右移动

x = x.right

z.parent = y 设置新节点的父节点为前一个节点所指向的节点（即y）

if key < y.key: 如果新节点的键值小于其父节点的键值，将其设置为左子节点

y.left = z

else: 如果新节点的键值大于或等于其父节点的键值，将其设置为右子节点

y.right = z